Question

Помогите пожалуйста!!!
Найдите значение cos α, если tg α =2 и 0< α<π/2

Answer 1

tgα = 2      0 < α < π/2

α - угол первой четверти , значит Cosα >  0

$1+tg^{2}\alpha=\frac{1}{Cos^{2}\alpha}\\\\Cos^{2}\alpha=\frac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}\\\\Cos\alpha =\sqrt{\frac{1}{5} }=\frac{1}{\sqrt{5} }=\frac{\sqrt{5} }{5}$

Answer 2

Есть формула : 1 + tg²α = 1/Cos²α

1 + 4 = 1/Cos²α

Cos²α = 1/5

Cosα = √5/5