Question

Бісектриса кута В паралелограма ABCD перетинає його сторону АD у точці Е, АВ=ВЕ=12,ЕD=18см,Знайти площу паралелограма

Answer 1

∠А+∠В=180°   и 2∠А+1/2∠В=180° - из Δ АВЕ  Решая эти два уравнения найдем углы А и В.⇒ ∠А=180-∠В ⇒ 2(180-∠В)+1/2∠В=180 ⇒

360-2∠В+1/2∠В = 180  ⇒ 3/2∠В = 180  ⇒ ∠В = 120° и ∠А = 60° ⇒АЕ=12 см ⇒ АD=18+12=30 см, Из Δ АВЕ высота параллелограмма равна         h=12* √3 /2=6√3  ⇒  S=h * AD= 6*30*√3= 180√3

Ответ: 180√3