Question

Решите уравнение.......................

Answer 1

1) 4x²-12=0        

x₁= -√3 , x₂=√3

2) 7x²+5x=0

x₁= -5/7 , x₂= 0

3) x²-6x-16=0

x₁= -2 , x₂= 8

4) 15x²-4x-3=0

x₁= -1/3 , x₂= 3/5

5) x²-7x+4=0

x₁= 7-√33/2 , x₂= 7+√33/2

6) x²+5x+9=0

x= -5±√-11/2

x ⊄ R

Answer 2

1)

$4 {x}^{2} - 12 = 0 \\ 4 {x}^{2} = 12 \\ {x}^{2} = 3 \\ x = \sqrt{3} \\ x = - \sqrt{3}$

2)

$7 {x}^{2} + 5x = 0 \\ x(7x + 5) = 0 \\ x = 0 (or) 7x = - 5 \\ x = 0 \\ x = - \frac{5}{7}$

3) (Теорема Виета)

${x}^{2} - 6x - 16 = 0 \\ x = 8 \\ x = - 2$

4) (Формула упрощённого дискриминанта)

$15 {x}^{2} - 4x - 3 = 0 \\ d = 4 + 15 \times 3 \\ \sqrt{d} = 7 \\ x = \frac{2 + 7}{15} (or)x = \frac{2 - 7}{15} \\ x = \frac{3}{5} \\ x = - \frac{1}{3}$

5) (Формула дискриминанта)

${x}^{2} - 7x + 4 = 0 \\ d = 49 - 16 \\ \sqrt{d} = \sqrt{33} \\ x = \frac{7 + \sqrt{33} }{2} \\ x = \frac{7 - \sqrt{33} }{2}$

6)

${x}^{2} + 5x + 9 = 0 \\ d = 25 - 36 \\ d < 0$

Дискриминанта меньше 0 => х не существует