Question

Чему равны скорость и полное ускорение точки в момент времени 2 с, движущейся по окружности радиусом 1 м? Уравнение движения точки имеет вид S=Аt+Вt^3, где A=8 м/c ; B=-1 м/c^3 .

Answer 1

Скорость будет направлена по касательной к окружности со значением: v = A + 3Bt^2 (первая производная уравнения S по времени) или 8 - 3*2*2 = -4 м/с

Полное ускорение будет гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами

a = v^2/r = 4*4 = 16 м/с2 (центростремительное)

b =  dv/dt = 6Bt = -12 м/c2 (вдоль окружности)

с = корень(16*16 + 12*12) = 20 м/с2 (полное)