Question

-а^2+4а-90 <0 доказать что выражение всегда отрицательное

Answer 1

Выделим полный квадрат.

$-a^2+4a-90\\-(a^2-2*2a+2^2)-1*(-2^2)-90\\-(a-2)^2-86$

Квадрат всегда не отрицательный, но перед ним минус и ещё минус какое-то число, значит значение выражения всегда отрицательное, а именно ≤ (0-86) --> ≤ -86