Question

Один из углов на 50* и на 70* меньше двух других его углов.Является ли этот треугольник прямоугольным?

Answer 1

Здравствуйте!

Сумма углов в треугольнике равна 180°⇒

∠1+∠2+∠3=180° (углы 1, 2 и 3 находятся в треугольнике)

∠1+50°=∠2 - по условию

∠1+70°=∠3 - по условию ⇒

∠1+(∠1+50°)+(∠1+70°)=180°

3∠1=180°-50°-70°

3∠1=60°

∠1=20° ⇒

∠2=∠1+50°=20°+50°=70°

∠3=∠1+70°=20°+70°=90°

Если один из углов в треугольнике прямой, то такой треугольник- прямоугольный.

Прямой угол- 90°

А ∠3=90° ⇒

Утверждение верное!