Question

решите уравнение:

√x²-2011x+2010 + √x²-2012x+2011 = √1997x-x²-1996 

Answer 1

√x²-2011x+2010 + √x²-2012x+2011 = √1997x-x²-1996

(√x²-2011x+2010)² +( √x²-2012x+2011)² = (√1997x-x²-1996)²

x²-2011x+2010 +x²-2012x+2011 = 1997x-x²-1996

x²-2011x+2010 +x²-2012x+2011-1997x+x²+1996=0

3х²-6020х+6017=0

D=в²-4ас=36168196, D>0 ⇒ 2 вещественных решения, √D=6014

х₁=-в+√D/2а=6020+6014/2*3=2005,67

х₂=-в-√D/2а=6020-6014/2*3=1