Question

Телефонный номер состоит из шести цифр. Найдите вероятность того, что все цифры различные. ​

Answer 1

Ответ:

0,1512

Пошаговое объяснение:

1 место - любая из цифр от 0 до 9 - всего 10 цифр

2 место - любая из цифр от 0-9 , за минусом первой цифры - 9 цифр

3 место - 8 цифр

4 место - 7 цифр

5 место -6 цифр

6 место - 5 цифр

Поскольку на первом месте может стоять любая из цифр от 0 до 9 , то всего различных шестизначных номеров будет  n= 10⁶

число благоприятных случаев будет

$m=A_{10} ^{6} =10*9*8*7*6*5=151200$

вероятность того , что все цифры различны :

$P=\frac{m}{n}= \frac{151200}{10^{6} }= 0,1512$