Question

Преобразуйте в произведение выражения:
1) a^2+b^2-2ab-25=
2) 36-b^2-c^2+2bc=
3) 49-2ax-2^2-x^2=
4) b^2-a^2-12a-36=
5) 81a^2+6bc-9b^2-c^2=
6)b^2c^2-4bc-b^2-c^2+1=

Answer 1

$1)\; \; \underline _a^2+b^2-2ab}-25=(a-b)^2-5^2=(a-b-5)(a-b+5)\\\\2)\; \; 36\underline {-b^2-c^2+2bc}=6^2-(b-c)^2=((6-b+c)(6+b-c)\\\\3)\; \; 49\underline {-2ax-2^2-x^2}=7^2-(x+2)^2=(7-x-2)(7+x+2)\\\\4)\; \; b^2\underline {-a^2-12a-36}=b^2-(a+6)^2=(b-a-6)(b+a+6)\\\\5)\; \; 81a^2+\underline {6bc-9b^2-c^2}=(9a)^2-(3b-c)^2=(9a-3b+c)(9a+3b-c)\\\\6)\; \; b^2c^2-4bc-b^2-c^2+1=((bc)^2-2bc+1)-(b^2+2bc+c^2)=\\\\=(bc-1)^2-(b+c)^2=(bc-1-b-c)(bc-1+b+c)$