Question

срочно, с решением! плиз​

Answer 1

$\displaystyle\tt a_1+a_9=20\ \Rightarrow \ a_1+a_1+8d=20\ \Rightarrow \ \boxed{\tt 2a_1+8d=20}\\\\\\ \left \{ {{a_7=a_1+6d} \atop {a_3=a_1+2d}} \right.$

Сложим уравнения, получим:

$\tt a_7+a_3=2a_1+8d=20$

Ответ: 20.

Answer 2

Член арифметической прогрессии, равноудаленный от двух других членов, равен среднему арифметическому этих членов.

То есть для арифметической прогрессии

$a _{1}, a _{2}, a _{3}...$

Характерно:

$a _{2} = \frac{a _{1} + a _{3}}{2}$

Или в общем виде:

$a _{ \frac{n + k}{2} } = \frac{a _{n} +a _{k} }{2}$

В нашем случае, член, равноудалееный от а1 и а9, это а5, так как
$\frac{1 + 9}{2} = 5$

член, равноудалееный от а3 и а7, это тоже а5, так как
$\frac{3 + 7}{2} = 5$

Значит данные суммы будут одинаковы ( и равны удвоенному значению а5)

Ответ: С) 20