Question

в равнобедренной трамеции большее основание равно b см, в меньшее а см.Тупой угол трапеции равен а.Вычислите площадь трапеции.

Answer 1

Формула трапеции выглядит следующим образом:

1/2 a*b*h

h - у нас нет. Мы её и будет выводить. Приступим.

(360 - ∝*2)/2 - это острый угол трапеции.

Так как это равнобедренная трапеция, мы можем провести высоту и найти то какой длины отрезок она отсекает от основания.

(b - a)/2

Из прямоугольного треугольника, где боковая сторона гипотинуза, имеем:

(b-a)/2 * tg((360 - ∝*2)/2) - h

Подставляя в формулу имеем:

1/2 a*b*(b-a)/2*tg((360-∝*2)/2)