Question

помогите,пожалуйста$sqrt{x+7} + sqrt{x+2} = sqrt{3x+19}$

Answer 1

ОДЗ:
{x+7≥0;    ⇒ x≥-7
{x+2≥0;    ⇒ x≥-2
{3x+19≥0⇒ x≥-19/3

x∈[-2;+∞)

Возводим обе части уравнения в квадрат
х+7+2√(х+7)·√(х+2)+х+2=3х+19;
2√(х+7)·√(х+2)=х+10;
возводим в квадрат при условии, что х+10>0
4(x²+9x+14)=x²+20x+100;
3x²+16x-44=0
D=16²-4·3·44=16(16+33)=16·49=(4·7)²=28²
x=(-16-28)/6 не входит в ОДЗ  х=(-16+28)/2=2 принадлежит ОДЗ и условию х+10>0
О т  в е т. х=2