Question

В каких точках угловой коэффициент касательно к графику функции f(x) =2³+9x²+3x-5 равен3

Answer 1

$y=2x^3+9x^2+3x-5\\k=tg\alpha=f'(x_0)=3\\f'(x)=6x^2+18x+3\\6x^2+18x+3=3\\6x^2+18x=0\\6x(x+3)=0\\x_1=0,\;x_2=-3\\y_1=2\cdot0+9\cdot0+3\cdot0-5=-5\\y_2=2\cdot(-3)^3+9\cdot(-3)^2+3\cdot(-3)-5=-54+81-9-9=9\\\\A(0;\;-5),\;B(-3;\;9)$