Question

Решить систему уравнений (фото)​

Answer 1

Ответ:

x=1  y=27

или

x=27 y=1

Пошаговое объяснение:

Очевидно два решения : х=27 у=1 и х=1  у=27

Как найти  аналитически?

Обозначим а = корень кубический из х,  b корень кубический из у

a+b=4

a^3+b^3=28

(a+b)(a^2-ab+b^2)=28

(a^2-ab+b^2)=7

a^2+2ab+b^2=16

3ab=9

ab=3

a=3/b

a+3/a=4

a^2-4a+3=0

По теореме Виета

a1=3  a2=1

b1=3   b2=1

x=1  y=27

или

x=27 y=1