Question

помогите с решением логарифмического неравенства, логарифмы, пожалуйста!​

Answer 1

$= \frac{( log_{5}15 - log_{5}3)( log_{5}15 + log_{5}3) + 2( log_{5}15 + log_{5}3)}{ log_{5}45} = \\ = \frac{ log_{5}5 \times log_{5}45 + 2 log_{5}45}{ log_{5}45} = \\ = \frac{3 log_{5}45}{ log_{5}45} = 3$
При решении использовали разложение по формуле разность квадратов, вынесение общего множителя за скобки и основные свойства логарифма (логарифм произведения и частного).

Answer 2

$=\frac{(log_{5}^{2}15-log_{5}^{2}3)+(2log_{5}15+2log_{5}3)}{log_{5}15+log_{5} 3 }=\frac{(log_{5}15-log_{5}3)(log_{5}15+log_{5}3)+2(log_{5}15+log_{5}3)}{log_{5}15+log_{5}3}=$$\frac{(log_{5}15+log_{5}3)(log_{5}15-log_{5}3+2)}{log_{5}15+log_{5}3}=log_{5}(5*3)-log_{5} 3+2=log_{5}5+log_{5}3-log_{5}3+2=1+2=3$