Question

1)Решите уравнение 1.49x^3+14x^2
2.x^3-5x^2-x+5=0
2)докажите,что значение выражения 3^6+5^3 делится нацело на 14
3)известно, что a-b,ab=5. Найдите значение выражения (a+b)^2

Answer 1

1.

$1)\;49x^3+14x^2=0\\7x^2(7x+2)=0\\x_1=0,\;x_2=-2\\\\2)\;x^3-5x^2-x+5=0\\x^2(x-5)-(x-5)=0\\(x^2-1)(x-5)=0\\(x+1)(x-1)(x-5)=0\\x_1=-1,\;x_2=1,\;x_3=5$

2.

$3^6+5^3=(3^2)^3+5^3=(3^2+5)((3^2)^2-3^2\cdot5+5^2)=(9+5)(81-45+25)=\\=14\cdot61$

Последнее произведение делится на 14, т.к. один из множителей делится на 14.

3.

Не указано, чему равно a-b. Пусть оно равно x (подставите вместо x нужно число)

$(a-b)^2 = x^2\\a^2-2ab+b^2=x^2\\a^2+b^2=x^2+2ab=x^2+2\cdot5=x^2+10\\\\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=(a^2+b^2)+2ab=x^2+10+2\cdot5=x^2+20$