Question

В скринці лежать 12 білих і 8 червоних однакових на дотик кульок.
2. Вийнято навмання одну кульку. Яка ймовірність того, що вона не червона?

3. Вийнято навмання дві кульки. Яка ймовірність того, що вони червоні?

4. Вийнято навмання дві кульки. Яка ймовірність того, що вони різного кольору ?

Answer 1

Подсчитаем отдельно вероятность того, что оба шарика - белые и что оба шарика - красные. Так как вынутый шарик не может быть одновременно и белым, и красным (события несовместные), то полученные вероятности можно сложить, получив ответ на вопрос задачи.

Вероятность вытащить белый - 12/20 = 3/5; общее количество шариков уменьшается на один (20 - 1 = 19), и количество белых шариков уменьшает на один (12 - 1 = 11), поэтому вероятность, того, что второй шарик будет тоже белый - 11/19. Вероятность того, что оба будут белыми получаем умножением:

P₁ = 3/5 · 11/19 = 33/95

Рассуждая аналогично про красные шарики, получаем

P₂ = 8/20 · 7/19 = 3/5 · 7/19 = 21/95

P = P₁ + P₂ = 33/95 + 21/95 = 54/95