Question

Із точки M до площини а проведено похилу MK. Знайдіть довжину цієї похилої, якщо довжина її проекції на площину а дорівнює 8см, а точка М віддалена від цієї площини на 6см.

Answer 1

Из точки М к плоскости α проведена наклонная МК. Найдите длину этой наклонной, если длина ее проекции на плоскость α равна 8 см, а точка М удалена от этой плоскости на 6 см.

Ответ:

10 см

Объяснение:

Проведем МН⊥α.

Расстояние от точки до плоскости - это длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, поэтому

МН = 6 см.

КН - проекция наклонной МК на плоскость α, значит

КН = 8 см

ΔМКН:  ∠МНК = 90°, по теореме Пифагора

MK = √(MH² + KH²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см