Question

знаменник звичайного нескоротного дробу на 2 більший за чисельник. Якщо до чисельника дробу додати 1, а до знаменника додати 10, то дріб зменшиться на 1/3
Знайдіть цей дріб

Answer 1

Нехай Х - чисельник дробу, тоді (Х+2) - знаменник дробу;

(Х+1) - чисельник 2 дробу, (Х+12) - знаменник 2 дробу;

Згідно з умовою складаємо рівняння:

Х/(X+2) - (X+1)/(X+12) = 1/3

Звівши до спільного знаменника та відкривши душки ми отримаємо таке рівнняня:

X^2 - 13X + 30 =0

X=10 - не відповідає умові (не виконується зазначена умова);

X=3 - корінь рівняння.

Отже, 3/5 - початковий дріб.