Question

Помогите.Нужно подробное решение.
В равнобедренном треугольнике MPT боковая сторона равна 29 см,а основание равно 42 см.Найдите высоту треугольника и его площадь.

Answer 1

MH = MT/2 = 42/2 = 21 см (высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является его медианой)

Рассмотрим Δ MPH - прямоугольный: MP = 29 см, MH = 21 см, PH - ?

По теореме Пифагора

MP² = MH² + PH²

29² = 21² + PH²

841 = 441 + PH²

PH² = 841 - 441 = 400

PH = √400 = 20 см

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту:

$S=\displaystyle\frac{1}{2} \times MT\times PH$

$S=\displaystyle\frac{42\times20}{2} =\frac{840}{2} =420~cm^2$

Ответ: PH = 20 см, S = 420 см²