Question

Решить неравенство:
${x}^{2} + x + 11 > 0$
​

Answer 1

Чтобы лучше объяснить решение данного неравенства я введу функцию

f(x)=x²+x+11

Найдем точки пересечения этой функции с осью Ох

f(x)=0

x²+x+11=0

D=1-4*11=1-44<0

Раз у уравнение нет корней- то и нет таких точек пересечения.

Значит график проходит таким образом что не пересекает ось Ох.

Смотрим на к/т перех x².

а=1; Значит ветви параболы направлены вверх

Теперь легко представить что весь график лежит выше оси Ох

А значит для любого х∈R значение f(x)>0

Решением этого неравенства будет все множество чисел

т.е. х∈R