Question

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b8=25b6, b4+b7=-375

Answer 1

Формула общего члена геометрической прогрессии

$b_{n}=b_{1} \cdot q^{n-1}$

b₈=b₁q⁷

b₆=b₁q⁵

b₄=b₁q³

b₇=b₁q⁶

{b₁q⁷=25b₁q⁵   ⇒   q²=25   ⇒   q⁶=(q²)³=5⁶=15625; q³=±125

{b₁q³+b₁q⁶=-375   ⇒   b₁(q³+q⁶) = -375

b₁(125+15625)=-375

b₁=-375/15750=-1/42

q=5

или

b₁(-125+15625)=-375

b₁=-375/15500=-3/124

q=-5

О т в е т. b₁=-1/42;q=5  или b₁=-3/124; q=-5