Question

Теңсіздікті шешіндер 3^1+x+3^2-x<28

Answer 1

3¹⁺ˣ+3²⁻ˣ<28

3*3ˣ+3²/3ˣ<28  |×3ˣ

3*3²ˣ+9<28*3ˣ

3*3²ˣ-28*3ˣ+9<0

Пусть 3ˣ=t         ⇒

3t²-28t+9<0

3t²-28t+9=0     D=676      √D=26

t₁=3ˣ=9          3ˣ=3²       x₁=2

t₂=3ˣ=1/3        3ˣ=3⁻¹     x₂=-1        ⇒

(x-2)*(x+1)<0

-∞___-___-1___-___2___+___+∞  

Ответ: x∈(-1;2).