Question

Помогите пожалуйста найти указанный предел:

$\lim_{x \to \infty} (\frac{x-7}{x})^{2x+1}$

Answer 1

$\lim \limits _{x \to \infty }( \frac{x - 7}{x} {)}^{2x + 1} = \{ {1}^{ \infty} \} = \lim \limits _{x \to \infty }( 1 + \frac{- 7}{x} {)}^{ \frac{x}{ - 7} \times \frac{ - 7}{x} (2x + 1)} = \\ \\ = {e}^{\lim \limits _{x \to \infty } - \frac{14x + 7}{x} } = e ^{ - 14}$