Question

сколько сторон у многоугольника если в нем можно провести 65 диагоналей​

Answer 1

Число диагоналей многоугольника можно вычислить по формуле :

$\frac{n^{2}-3n }{2}$

где n - число сторон

По условию у многоугольника 65 диагоналей.

$\frac{n^{2}-3n }{2}=65\\\\n^{2}-3n=130\\\\n^{2}-3n-130=0\\\\D=(-3)^{2}-4*(-130)=9+520=529=23^{2}\\\\n_{1}=\frac{3+23}{2}=13\\\\n_{2}=\frac{3-23}{2} 0-10<0$

n₂ - не подходит

Ответ : 13 cторон