Question

Один из корней уравнения 2x^2+9x+m=0 равен -4. Найдите второй корень уравнения и коэффициент m
С решением через теорему Виета!

Answer 1

Теорема Виета.

$ax^2+bx+c=0$

Если D>0.

x₁+x₂= $\frac{-b}{a}$

x₁*x₂=$\frac{c}{a}$

$\left \{ {{x_{1}-4=\frac{-9}{2}  } \atop {-x_{1}*4 =\frac{m}{2} }} \right. ;\\x_{1} =\frac{-9+8}{2}=\frac{-1}{2} ;\\\frac{1}{2} *4=\frac{m}{2} ;\\ m=4.$

Ответ: корни -4 и -1/2, m=4