Question

Разложить на множители:
а) 16y – y^3
б) 5m^2 – 40mn + 80n^2
в) 125 – d^3

Answer 1

Ответ:

а) y(4 - y)(4 + y)

б) 5(m - 4n)(m - 4n)

в) (5 - d)(25 + 5d + d^2)

Объяснение:

а) 16y - y^3 = y(16 - y^2) = y(4 - y)(4+ y)

сначала надо вынести y за скобки, затем по формуле сокращенного умножения выражение окончательно раскладывается на множители (x^2 - y^2 = (x - y)(x + y))

б) 5m^2 - 40mn + 80n^2 = 5(m^2 - 8mn + 16n^2) = 5(m - 4n)(m - 4n)

сначала выполняется то же самое, что и в пункте а, затем разложение заканчивается с помощью формулы сокращенного умножения (x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)(x - y))

в) 125 - d^3 = (5 - d)(25 + 5d + d^2)

разложение по формуле сокращенного умножения (x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)