Question

в геометрической прогрессии найти S10, если b1-b3=15, b2-b4=30 (15 баллов)
зарание, спасибо!

Answer 1

s10=(b1(q^10-1))/(q-1)

b1-(b1*q^2)=15, b1(1-q^2)=15

(b1*q)-(b1*q^3)=30, b1q(1-q^2)=30

b1q(1-q^2)=2b1(1-q^2), уничтожаем 1-q^2, отсюда q=+-1, в двух случаях не имеют смысла при гео. прогрессии;

b1q=2b1, уничтожаем b1, отсюда b1=0, в данном случае члены прогрессии будет равны 0, что не имеет смысла;

q=2

b1=15/(1-q^2)=15/(1-4)=15/(-3)=(-5)

s10=(-5(1024-1))/1=(-5)*1023=-5115

Ответ: -5115