Question

Точка К равноудолена от всех вершин квадрата. Сторона квадрата 6см. Расстояние от точки К до плоскости квадрата равно 3
3√
см. Найдите угол между плоскостью квадрата и плоскостью АКВ.

Answer 1

если сторона квадрата 6, то от центра квадрата до его стороны расстояние 3 см
перпендикуляр из точки К до плоскости квадрата падает в центр
по теореме Пифагора выесняем, что расстояние от точки К до стороны квадрата равна 6 см
следовательно углы прямоугольного треугольника образованного данными расстояниями равны 30°,60° и 90° (один катет в два раза меньше гипотенузы)
следовательно угол между плоскостью квадрата и отрезком из точки К до середины стороны равен 30° это и есть искомый угол