Question

Упростите выражение:
${10}^{3 - lg4} - {49}^{ log_{7}15 }$

Answer 1

$10^{3-lg4}-49^{log_{7}15 }=10^{3}*10^{lg4^{-1} }-49^{log_{7^{2}}15^{2}}=10^{3}*10^{lg\frac{1}{4} }-49^{log_{49}225 }=1000*\frac{1}{4}-225=250-225=25$

Answer 2

10^(3-lg4)-49^(log_{7}15)=
=10^3/10^(lg4)-7^(2log_{7}15)=
=1000/4-7^(log_{7}[15^2])=
=250-15^2=
=250-225=25
Ответ: 25
2 строчка :
х^(а-в)=х^а/х^в когда мы в степени отнимаем тогда можно заменить это действие на деление двух чисел с одинаковыми основанием с данными степенями
(х^а)^в=х^(а•в) когда мы число возводим в степень, а потом ещё раз тогда можно перемножить степени и возвести число в полученую степень
49=7^2
3 и 4 строчки:
а^(log_{a}в)=в когда наше число стоит в степени логорифм по основанию этого числа от какой то цифры или выражения тогда ответом будет эта цифра или выражение
мlog_{а}в=log_{а}(в^м) когда перед логарифм умножаем на число, это число можно внести в логарифм и выражение от которого мы ищем логарифм возвести в эту степень