Question

Помогите найти синус угла О.

Answer 1

Мы знаем, что $sin(180^{\circ}-\alpha )=sin\,\alpha$, то

$sin\angle AOB=sin\angle AOC$

$sin\angle AOC=\frac{AC}{AO}$

По теореме Пифагора найдём $AO$

$AO=\sqrt{ AC^{2}+CO^{2} }$

$AO=\sqrt{ 36+16} =\sqrt{52}=2\sqrt{13}$

$Sin\angle AOC= sin\angle AOB=\frac{6}{2\sqrt{13}}=\frac{3\sqrt{13}}{13}$

По условию необходимо домножить на $\sqrt{13}$

$\frac{3\sqrt{13} }{13} \cdot \sqrt{13} =3$

Ответ: 3