Question

Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4,5 м, за каждую последующую секунду - на 9,7 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 15 секунд. В последнюю секунду кусок дерева пролетел?

Answer 1

Имеем арифметическую прогрессию: а₁ = 4,5;  d = 9,7;  n = 15.

Глубина ущелья равна сумме 15 первых членов:

$\displaystyle\tt S_{15}=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n =\frac{2\cdot 4,5+9,7(15-1)}{2}\cdot 15 =1086$  (м)

В последнюю секунду кусок дерева пролетел расстояние, равное 15-му члену прогрессии:

$\displaystyle\tt a_{15}=a_1+14d=4,5+14\cdot9,7=140,3$  (м)

Ответ: 1086 м;  140,3 м.