Question

знайдіть область визначення функції y=√3x^-10x+3

Answer 1

$y=\sqrt{3x^2-10x+3}\\\\OOF:\; \; 3x^2-10x+3\geq 0\\\\D/4=25-9=16\; ,\; \; x_1=3\; ,\; \; x_2=\frac{1}{3}\\\\3\cdot (x-3)(x-\frac{1}{3})\geq 0\\\\znaki:\; \; \; +++\, [\frac{1}{3}\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,\frac{1}{3}\, ]\cup [\, 3,+\infty )$

Answer 2

D(y): 3x^2-10x+3≥0
3х^2-10х+3=0
D=100-36=64
x=(10-8)/6,
x=(10+8)/6;

x=1/3,
x=3;
3x^2-10x+3=3(x-1/3)(x-3)=(3x-1)(x-3)
(3x-1)(x-3)≥0
По методу интервалов, x принадлежит (-бесконечность; 1/3] U [3;+бесконечность)
Ответ: (-бесконечность; 1/3] U [3;+бесконечность)