Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB= 9, AC=18,MN=8. Найти AM

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

ΔАВС ~ ΔMBN по двум углам (∠ВАС = ∠BMN как соответственные при пересечении параллельных прямых АС и MN секущей АВ, угол при вершине В - общий).

$\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BA}$

Пусть АМ = х, тогда ВМ = 9 - х.

$\dfrac{8}{18}=\dfrac{9-x}{9}$

$9-x=\dfrac{8\cdot 9}{18}$

$9-x=4$

x = 5

AM = 5