Question

Даны три стороны треугольника. Найлите его углы, если: а=7, в=2, с=8

Answer 1

по теореме косинусов найдем острый угол противолежащий стороне длиной 2

2^2=7^2+8^2-2*7*8*cos(a)

2*56*cos(a)=49+64-4=109

cos(a)=109/112

a=arccos(109/112)

переходим ко второму углу тоже по теореме косинусов

7^2=2^2+8^2-2*2*8*cos(b)

cos(b)=(68-49)/32=19/32

b=arccos(19/32)

третий угол можно найти просто как разность 180 градусов и первых двух углов но лучше воспользуемся снова теоремой косинусов

8^2=2^2+7^2-2*2*7*cos(c)

cos(c)=(4+49-64)/28=-11/28

c=arccos(-11/28)

это тупой угол.