Question

|sin2x| = 2cosx

Заранее благодарю :)

Answer 1

$|sin2x|=2cosx\\a)quad sin2x geq 0; ; to ; ; 2pi nleq 2x leq pi +2pi n; ,nin Z; ;\\pi n leq x leq frac{pi}{2}+pi n,; nin Z\\|sin2x|=sin2x\\sin2x=2cosx\\2sinxcdot cosx-2cosx=0\\2cosx(sinx-1)=0\\star ; ; cosx=0; ,; ; x=frac{pi}{2}+pi k,; kin Z\\star ; ; sinx=1; ,; ; x=frac{pi}{2}+2pi m; ,; min Z\\b); ; ; sin2x textless 0; ; to ; ; -pi +2pi l leq 2x leq 2pi l,; lin Z\\ -frac{pi}{2}+pi lleq x leq pi l; ,; lin Z\\|sin2x|=-sin2x$

$-sin2x=2cosx\\-2sinxcdot cosx-2cosx=0\\-2cosx(sinx+1)=0\\star; cosx=0; ; to ; ; x=frac{pi}{2}+pi p; ,; pin Z\\star ; ; sinx=-1; ; to ; ; x=-frac{pi}{2}+pi s; ,; sin Z$

Все 4 ответа можно объединить в один.

$Otvet:; ; x=frac{pi}{2}+pi k; ,; kin Z; .$