Question

Помогите пожалуйста, 60 баллов

Answer 1

Дано: cos 2a= -1/3;

π<2a<3π/2⇒ π/2<a<3π/4⇒ a∈II четверти

1) Найти sin a/2

$\displaystyle cos2a=2cos^2a-1\\\\2cos^2a-1=-\frac{1}{3}\\\\2cos^2a=\frac{2}{3}\\\\cos^2a=\frac{1}{3}\\\\cosa= \pm\frac{1}{\sqrt{3}}$

т.к. a∈II четверти то cos a<0

$\displaystyle cosa=-\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\displaystyle sin^2\frac{a}{2}=\frac{1-cosa}{2}\\\\sin\frac{a}{2}=\sqrt{\frac{1-(-\frac{1}{\sqrt{3}})}{2}}=\sqrt{\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{3}}}$

2) найти cos a/2

$\displaystyle cos\frac{a}{2}=\sqrt{\frac{1+cosa}{2}}=\sqrt{\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{3}}}$

3) найти tg a/2

$\displaystyle tg\frac{a}{2}=\frac{sin (a/2)}{cos (a/2)}=\sqrt{\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}}$

4) найти ctg a/2

$\displaystyle ctg\frac{a}{2}=\frac{1}{tg \frac{a}{2}}=\sqrt{\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}}$

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!