Question

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии, у которой первый член равен -9,3, а разность равна 1,2.

Answer 1

-9,3 + (-8,1) + (-6,9) + (-5,7) + (-4,5) + (-3,3) + (-2,1) + (-0,9) =

= (-9,3 - 0,9) + (-8,1 - 2,1) + (-6,9 - 3,3) + (-5,7 - 4,5) =

= -10,2 - 10,2 - 10,2 - 10,2 = -40,8

Answer 2

a₁ = - 9,3        d = 1,2  

aₙ = a₁ + d(n - 1) = - 9,3 + 1,2(n - 1) = - 9,3 + 1,2n - 1,2 = - 10,5 + 1,2n

- 10,5 + 1,2n < 0

1,2n < 10,5

n < 8,75 - значит всего 8 отрицательных членов

a₈ = a₁ + 7d = - 9,3 + 7 * 1,2 = - 9,3 + 8,4 = - 0,9

$S_{8}=\frac{a_{1}+a_{8}}{2}*8=(-9,3 -0,9)*4=-10,2*4=-40,8$