Question

f(x)=2x^2-5x
g(x)=x^3+5
Найти: (f(x)+g(x))", (f(x)*g(x))"

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. Производная суммы функций -  равна сумме производных каждой функции.

Z = 4*x - 5  + 3*x² = 3x² + 4x - 5 - первая производная

Z'(x) = 6*x+ 4 - ответ - вторая производная.

2. Производная произведения функций по формуле:

Z(x) = f(x)*g'(x) +  g(x)*f'(x) = 3*x²*(2x²-5x) + (x³+5)(4x-5) = (умножаем - раскрываем скобки - упрощаем)

= 6*x⁴ - 15*x³ + 4*x⁴ - x³ + 20*x - 25 = 10*x⁴ - 16*x³ + 20*x -25 - первая.

Z'(x) = 40*x³ - 48*x² + 20 - вторая производная - ответ.