Question

При каких значениях параметра $a$ уравнение $\frac{(x-3)(x^{2}- a) }{x+2}$ $=0$ имеет ровно два различных корня?

Answer 1

(x-3)(x²-a)/(x+2)=0        ОДЗ: x+2≠0         x≠-2

(x-3)(x²-a)=0

x-3=0

x₁=3

x²-a=0

Так как осталось ещё два корня, то один из них должен равен х₁=3   ⇒

x²-9=x²-3²=(x-3)*(x+3)=0

x₁=3           x₂=-3.      ⇒

Ответ: a=9.