Question

ОС - биссектриса АОВ
угол 1 = 128°, угол 2 = 52°
а) Докажите, что АО=АС
б) Найдите угол АСО

Answer 1

∠АОВ = 180 - ∠2 = 180 - 52 = 128°

∠АОВ = ∠1 ⇒ накрест лежащие углы равны, следовательно ОВ || АС

∠АОС = ∠СОВ = ∠АОВ/2 = 128/2 = 64°  (так как ОС - биссектриса)

∠АСО = ∠СОВ = 64° (накрест лежащие углы)

В треугольнике АОС:

∠АОС = ∠АСО = 64°  ⇒  ΔАОС равнобедренный, АО = АС, что и требовалось доказать.