Question

Найдите значение no, при котором вектор а(n; -8) и в (-4;-2)
а) коллинеарны
б) перпендикулярны

Answer 1

а) векторы коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны.

$\displaystyle\tt \frac{n}{-4}= \frac{-8}{-2} \ \ \Rightarrow \ \ n=-4\cdot(-8):(-2)=-16$

Ответ: при n = -16.

б) векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

$\displaystyle\tt n\cdot(-4)+(-8)\cdot(-2)=0\\-4n+16=0\\4n=16\\n=4$

Ответ: при n = 4.