Question

85 баллов, арифметические прогрессии

Answer 1

3.

Разность прогрессии:

$\displaystyle\tt d=a_2-a_1=-29,9-(-32,4)=2,5$

Количество отрицательных членов:

$\displaystyle\tt a_1+d(n-1)<0\\ -32,4+2,5(n-1)<0\\2,5(n-1)<32,4\\n-1<12,96\\n<13,96 \ \ \Rightarrow \ \ n=13$

В прогрессии содержится 13 отрицательных членов.

Наибольший отрицательный член:

$\displaystyle\tt a_{13}=a_1+12d=-32,4+12\cdot2,5=-2,4$

4.

Дано: а₁ = 8;  а₅ = 26

Найти: а₂;  а₃;  а₄.

Разность прогрессии:

$\displaystyle\tt a_1+4d=a_5\\4d=a_5-a_1\\4d=26-8\\4d=18\\d=4,5$

Искомые члены:

$\displaystyle\tt a_2=a_1+d=8+4,5=12,5\\a_3=a_2+d=12,5+4,5=17\\a_4=a_3+d=17+4,5=21,5$

Прогрессия: 8;  12,5;  17;  21,5;  26;...