Question

Вычислите разность двух многочленов и запишите результат в
виде многочлена в стандартном виде:
3a³b-2a²b²+7a²b-8b-11 и 6a³b-3a²b²-7ab-4b-13

Answer 1

Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых в тех скобках, перед которыми стоял знак минус, на противоположные:

(3a³b - 2a²b² + 7a²b - 8b - 11) - (6a³b - 3a²b² - 7ab - 4b - 13) = 3a³b - 2a²b² + 7a²b - 8b - 11 - 6a³b + 3a²b² + 7ab + 4b + 13.

Сведем подобные одночлены (то есть те, которые имеют одинаковую буквенную часть):

3a³b - 2a²b² + 7a²b - 8b - 11 - 6a³b + 3a²b² + 7ab + 4b + 13 = -3a³b + a²b² + 7a²b + 7ab - 4b + 2.

Получился многочлен стандартного вида, потому что все одночлены записаны в стандартном виде и среди них нет подобных.

Ответ: -3a³b + a²b² + 7a²b + 7ab - 4b + 2.