Question

докажите,что выражение (a+5b)(a+5b-6)+9 принимает неотрицательные значение при любых значениях переменных
СРОЧНО

Answer 1

1) берем а=-1 b=0

подставляем в выражение

(-1+5*0)(-1+5*0-6)+9 = (-1+0)*(-1+0-6)+9= -1*(-7)+9= при умножении минус на минус дает плюс 7+9 = 16

при отрицательном а получили неотрицательное значение, переходим ко 2 случаю.

2) берем a=0 b=-1

подставляем в выражение

(0+5*(-1))*(0+5*(-1)-6)+9 = (0-5)*(0-5-6)+9= -5*(-11)+9 = при умножении минус на минус дает плюс 55+9=64

при отрицательном b получили неотрицательное значение, переходим к третьему случаю

3) берем a=-1 b=-1

подставляем => (-1-5)*(-1-5-6)+9 = (-6)*(-12)+9 при умножении минус на минус дает плюс = 72+9=81

при отрицательных a и b получили неотрицательное значение, переходим к третьему случаю