Question

В треугольнике MNP проведена медиана NK. Известно, что NK=PK, угол KNP = 32 градуса. найдите углы NPM и NMP (с чертежом )

Answer 1

Так как NK медиана, то MK=KP (медиана делит сторону на два равных отрезка)

Так как угол KNP = 32 градуса и NK=KP, то угол NPM=32 градуса

Так как углы NPM и угол PNK в сумме образуют 64 градуса, то угол NKP=180-64=116 градусов

Углы NKP и NKM - смежные, следовательно, угол NKM=180-116=64

Так как NK (медиана)=KP, то NK=MK

MN=MN следовательно треугольник NKM равнобедренный и углы при основании равны. Угол NMP=(180-64)/2

Угол NMP равен 58 градусов

Ответ: угол NPM=32 градуса, угол NMP=58 градусов