Question

Помогите решить , кому показала никто не смог =( 
 определите tgx из уравнения : 5sin(x+п/3 ) = 7sin(п/6 - х )

Answer 1

Надо раскрыть формулы синус суммы и синус разности.Получим
 $5sin(x+frac{pi}{3})=7sin(frac{pi}{6}-x)\\5(sinxcdot cosfrac{pi}{3}+sinfrac{pi}{3}cdot cosx)=7(sinfrac{pi}{6}cosx-sinxcdot cosfrac{pi}{6})\\frac{5}{2}sinx+frac{5sqrt3}{2}cosx=frac{7}{2}cosx-frac{7sqrt3}{2}sinx\\frac{5+7sqrt3}{2}sinx=frac{7-5sqrt3}{2}cosx; |; :cosxne 0\\frac{5+7sqrt3}{2}tgx=frac{7-5sqrt3}{2}\\tgx=frac{7-5sqrt3}{5+7sqrt3}$