Question

Log 7 (x + 1) = Log (2x - 3)

Answer 1

log₇(3x+1)+log₇(2x-3)=1

ОДЗ: 3x+1>1   x>-1/3          2x-3>0       x>2/3     ⇒    x∈(2/3;+∞).

log₇((3x+1)(2x-3))=log₇7

(3x+1)(2x-3)=7

6x²-7x-3=7

6x²-7x-10=0   D=289      √D=17

x₁=2           x₂=-5/6  ∉ ОДЗ.

Ответ: x=2.