Предмет: Алгебра,
автор: jkim51540
Знайти усі значення х, при яких похідна функції (дивитись на фото), є від'ємною
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
Перше порахуваємо похідну
у'=(х³/3)'+(5х²/2)'-(6х)'+15'=3x²/3 + 5×2x/2 -6×1+0=x²+5x-6
нам треба знайти значення при яких, функція буде від'ємною, тобто ми отримуємо наступне нерівність
х²+5х-6<0
Шукаємо корні
х²+5х-6=0
D=(5)²-4×1×(-6)=49
x=(-b±√D)/2a=(-5±√49)/2= - 6 i 1
В квадратичной нерівністі a=1>0 ⇒ гілкі параболи йдуть вгору
⇒ інтервал буде наступний +;-;+
Нам потрібна від'ємна частина, тобто ми отримуємо х∈(-6;1)
Відповідь: х'∈(-6;1)
Похожие вопросы
Предмет: Немецкий язык,
автор: алпроста
Предмет: Английский язык,
автор: поля642
Предмет: Русский язык,
автор: reginadanilkin
Предмет: Алгебра,
автор: gfgfuyyy
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним