Question

1.Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(2, 5) параллельно прямой 3x - 4y + 15 = 0.
2.Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(5, -1) перпендикулярно к прямой 3x - 7y + 14 = 0.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. Параллельно прямой - с таким же коэффициентом наклона - k

Преобразуем: 4*y = 3*x+15

y = 3/4*x + 15/4.     k = 3/4

Дано: Точка A(2,5), наклон  k = 0,75

b = Aу - k*Ax = 5 - (0,75)*(2)  = 3,5

Уравнение прямой - Y(A) = 0,75*x + 3,5  - ответ

2. Перпендикулярно прямой  - коэффициент - k2 = - 1/k1.

7*y = 3*x + 14

y = 3/7*x +2 = k1*x + b

k2 = - 7/3

Дано: Точка A(5,-1), наклон  k = -2,33  = 7/3

b = Aу - k*Ax = -1 - (-2,33)*(5)  = 10,67 = 10 2/3

Уравнение прямой - Y(A) = -2,33*x + 10,67  = -7/3*x + 10 2/3 - ответ